今天我們來認識 Python 中的浮點數，以及如何處理它們。

先來看一下浮點數 float class 的說明：

help(float)

Help on class float in module builtins:

class float(object)
 |  float(x=0, /)
 |  
 |  Convert a string or number to a floating point number, if possible.
 |  

float只有一個引數，可以傳數字也可以是字串：

print(float(10))

10.0

print(float('3.14'))

3.14

不過字串如果是分數就無法轉換：

float('22/7')

---------------------------------------------------------------------------

ValueError                                Traceback (most recent call last)

/Users/maotingyang/Downloads/Floats - Internal Representation.ipynb Cell 8 in <cell line: 1>()
----> <a href='vscode-notebook-cell:/Users/maotingyang/Downloads/Floats%20-%20Internal%20Representation.ipynb#X11sZmlsZQ%3D%3D?line=0'>1</a> float('22/7')


ValueError: could not convert string to float: '22/7'

如果想轉換分數，可以用昨天學到的 Fraction 類型, 再傳給 float 處理:

from fractions import Fraction

float(Fraction('22/7'))

3.142857142857143

浮點數並非總是「精準』

我們印出浮點數 0.1 來觀察一下：

print(0.1)

0.1

乍看之下很正常，但如果我們多看幾個小數點後面位數：

format(0.1, '.25f')

'0.1000000000000000055511151'

為什麼會這樣？因為電腦其實只會二進制，我們看到的十進位 0.1 其實背後是二進制的逼近：

如上圖，加越多 2 冪次項越準，但記憶體有限，不可能無窮項加下去，最終結果總會比 0.1 大一點點，或小一點點。

實際運用上這會有什麼問題呢？有些浮點數運算結果可能跟你想的不一樣：

a = 0.3

print(a == 0.2 + 0.1)

False

不過有些浮點數是可以被精確表示的，就是那些 2^-n 次方的小數：

a = Fraction(1,8)
print(float(a))
format(float(a), '.25f')

0.125





'0.1250000000000000000000000'

好啦，接下來幾天都要在浮點數打轉，我們明天見～～～

參考：Python 3: Deep Dive (Part 1 - Functional)